Некоторые задачи оптимального проектирования при определенных упрощениях их математической формулировки могут решаться методами классического анализа как задачи отыскания условного экстремума функции многих переменных.
Такой функцией является целевая функция, переменными — искомые проектируемые параметры. Численные методы, использующие аппарат классического анализа, получили название методов дифференциального программирования.
В общем виде задача состоит в том, чтобы ограничения были введены в некоторую новую функцию, экстремум которой совпадал бы с экстремумом критерия оптимальности.
В некоторых простейших случаях, если ограничения удалось выразить заранее только уравнениями и представить их в виде явных зависимостей каждого переменного параметра от остальных переменных, эти уравнения можно подставить в выражение и далее отыскать обычный экстремум функции нескольких переменных (вместо условного). При этом, конечно, должны соблюдаться необходимые требования к таким функциям (наличие непрерывных частных производных первого и второго порядка). Опытные строители знают, какие методы необходимо применять на практике. Также, они прекрасно знают, какой строительный интернет магазин предлагает широкий выбор отличных качественных товаров.
Если такая подстановка невозможна или затруднительна, иногда может быть использован метод неопределенных множителей Лагранжа. Напомним, что он состоит в образовании некоторой новой оптимизируемой функции:
Необходимо отметить, что применение этого метода практически возможно только в простейших случаях при наличии каких-либо специальных приемов или при использовании тех или иных специфических свойств оптимизируемого объекта.